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Espaces de Berkovich Globaux : Catégorie, Topologie, Cohomologie / by Thibaud Lemanissier, Jérôme Poineau
(Progress in Mathematics. ISSN:2296505X ; 353)

版	1st ed. 2024.
出版者	(Cham : Springer Nature Switzerland : Imprint: Birkhäuser)
出版年	2024
本文言語	フランス語
大きさ	XI, 289 p : online resource
著者標目	*Lemanissier, Thibaud author Poineau, Jérôme author SpringerLink (Online service)
件　名	LCSH:Algebraic geometry LCSH:Functions of complex variables FREE:Algebraic Geometry FREE:Several Complex Variables and Analytic Spaces
一般注記	Introduction -- Préliminaires et rappels -- Catégorie des espaces analytiques: définitions -- Quelques résultats topologiques sur les anneaux de fonctions analytiques -- Catégorie des espaces analytiques: propriétés -- Étude des morphismes finis -- Structure locale des espaces analytiques -- Espaces de Stein -- Bibliographie -- Index -- Liste des notations Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d’Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl. This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-031-56504-5

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