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＜電子ブック＞
Geometria Differenziale / by Marco Abate, Francesca Tovena
(La Matematica per il 3+2. ISSN:20385757)

版	1st ed. 2011.
出版者	(Milano : Springer Milan : Imprint: Springer)
出版年	2011
本文言語	イタリア語
大きさ	XIII, 472 pagg : online resource
著者標目	*Abate, Marco author Tovena, Francesca author SpringerLink (Online service)
件　名	LCSH:Geometry, Differential LCSH:Geometry FREE:Differential Geometry FREE:Geometry
一般注記	L'opera fornisce una introduzione alla geometria delle varietà differenziabili, illustrandone le principali proprietà e descrivendo le principali tecniche e i più importanti strumenti usati per il loro studio. Uno degli obiettivi primari dell'opera è di fungere da testo di riferimento per chi (matematici, fisici, ingegneri) usa la geometria differenziale come strumento; inoltre può essere usato come libro di testo per diversi corsi introduttivi alla geometria differenziale, concentrandosi su alcuni dei vari aspetti della teoria presentati nell'opera. Più in dettaglio, nell'opera saranno trattati i seguenti argomenti: richiami di algebra multilineare e tensoriale, spesso non presentati nei corsi standard di algebra lineare; varietà differenziali, incluso il teorema di Whitney; fibrati vettoriali, incluso il teorema di Frobenius e un'introduzione ai fibrati principali; gruppi di Lie, incluso il teorema di corrispondenza fra sottogruppi e sottoalgebre; coomologia di de Rham, inclusa la dualità di Poincaré e il teorema di de Rham; connessioni, inclusa la teoria delle geodetiche; e geometria Riemanniana, con particolare attenzione agli operatori di curvatura e inclusi teoremi di Cartan-Hadamard, Bonnet-Myers, e Synge-Weinstein. Come abitudine degli autori, il testo è scritto in modo da favorire una lettura attiva, cruciale per un buon apprendimento di argomenti matematici; inoltre è corredato da numerosi esempi svolti ed esercizi proposti HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-88-470-1920-1

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