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Teoria della Probabilità : Processi e calcolo stocastico / by Andrea Pascucci
(La Matematica per il 3+2. ISSN:20385757 ; 156)

版	1st ed. 2024.
出版者	(Milano : Springer Milan : Imprint: Springer)
出版年	2024
本文言語	イタリア語
大きさ	XXIV, 381 pagg. 18 figg., 14 figg. a colori : online resource
著者標目	*Pascucci, Andrea author SpringerLink (Online service)
件　名	LCSH:Probabilities LCSH:Social sciences -- Mathematics  全ての件名で検索 FREE:Probability Theory FREE:Mathematics in Business, Economics and Finance
一般注記	6 Processi stocastici -- 7 Processi di Markov -- 8 Processi continui -- 9 Moto Browniano -- 10 Processo di Poisson -- 11 Tempi d’arresto -- 12 Proprietà di Markov forte -- 14 Teoria della variazione -- 15 Integrazione stocastica secondo Itô -- 16 Formula di Itô -- 17 Calcolo stocastico multidimensionale -- 18 Cambi di misura e rappresentazione di martingale -- 19 Equazioni differenziali stocastiche -- 20 Formule di Feynman-Kac -- 21 Equazioni stocastiche lineari -- 22 Soluzioni forti -- 23 Soluzioni deboli -- 24 Complementi -- 25 Introduzione alle PDE paraboliche Questo libro offre un approccio moderno alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo e del calcolo differenziale stocastico. I contenuti vengono trattati in modo rigoroso, completo e autonomo. Nella prima parte, viene introdotta la teoria dei processi di Markov e delle martingale, con un approfondimento sul moto Browniano e il processo di Poisson. Di seguito, è sviluppata la teoria dell'integrazione stocastica per semi-martingale continue. Una parte sostanziosa è dedicata alle equazioni differenziali stocastiche, ai principali risultati di risolubilità e unicità in senso debole e forte, alle equazioni stocastiche lineari e alla relazione con le equazioni differenziali alle derivate parziali deterministiche. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi. Questo testo nasce dall'esperienza più che ventennale di insegnamento in corsi su processi e calcolo stocastico presso le lauree magistrali in Matematica, in Quantitative finance e i corsi post-laurea in Matematica per le applicazioni e in Finanza matematica dell'Università di Bologna. Il libro raccoglie materiale per almeno due insegnamenti semestrali in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica, Economia...) e intende fornire un solido background a coloro che sono interessati allo sviluppo della teoria e delle applicazioni del calcolo stocastico. Questo testo completa il percorso iniziato col primo volume di Teoria della Probabilità - Variabili aleatorie e distribuzioni, attraverso una selezione di temi classici avanzati di analisi stocastica HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-88-470-4028-1

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