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Introduction à la résolution des systèmes polynomiaux / by Mohamed Elkadi, Bernard Mourrain
(Mathématiques et Applications. ISSN:21983275 ; 59)

版	1st ed. 2007.
出版者	(Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer)
出版年	2007
本文言語	フランス語
大きさ	VIII, 308 p. 14 ill : online resource
著者標目	*Elkadi, Mohamed author Mourrain, Bernard author SpringerLink (Online service)
件　名	LCSH:Commutative algebra LCSH:Commutative rings LCSH:Mathematics -- Data processing  全ての件名で検索 LCSH:Algebraic geometry LCSH:Numerical analysis LCSH:Universal algebra FREE:Commutative Rings and Algebras FREE:Computational Mathematics and Numerical Analysis FREE:Algebraic Geometry FREE:Numerical Analysis FREE:General Algebraic Systems
一般注記	Equations, Idéaux, Variétés -- Calcul dans une algèbre quotient -- Dimension et degré d'une variété algébrique -- Algèbres de dimension 0 -- Théorie des résultants -- Application des résultants -- Dualité -- Algèbres de Gorenstein -- Résidu algébrique -- Calcul du résidu et applications Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-540-71647-1

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