---

＜電子ブック＞
Algèbre : Chapitre 8 / by N. Bourbaki

版	2nd ed. 2012.
出版者	(Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer)
出版年	2012
大きさ	X, 489 p : online resource
著者標目	*Bourbaki, N author SpringerLink (Online service)
件　名	LCSH:Commutative algebra LCSH:Commutative rings LCSH:Associative rings LCSH:Associative algebras FREE:Commutative Rings and Algebras FREE:Associative Rings and Algebras
一般注記	Introduction -- Chapitre VIII. Modules et anneaux semi-simples -- 1. Modules artiniens et modules noethériens -- 2. Structure des modules de longueur finie -- 3. Modules simples -- 4. Modules semi-simples -- 5. Commutation -- 6. Équivalence de Morita des modules et des algèbres -- 7. Anneaux simples -- 8. Anneaux semi-simples -- 9. Radical -- 10. Modules sur un anneau artinien -- 11. Groupes de Grothendieck -- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples -- 13. Algèbres absolument semi-simples -- 14. Algèbres centrales et simples -- 15. Groupes de Brauer -- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer -- 17. Normes et traces réduites -- 18. Algèbres simples sur un corps fini -- 20. Représentations linéaires des algèbres -- 21. Représentations linéaires des groupes finis -- Appendice 1. Algèbres sans élément unité -- Appendice 2. Déterminants sur un corps non commutatif -- Appendice 3. Le théorème des zéros de Hilbert -- Appendice 4. Trace d’un endomorphisme de rang fini -- Note Historique -- Bibliographie -- Index des notations -- Index terminologique Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux. Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples. Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées. Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958 HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-540-35316-4

 類似資料