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Théories spectrales : Chapitres 3 à 5 / by N. Bourbaki
版 | 1st ed. 2023. |
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出版者 | (Cham : Springer International Publishing : Imprint: Springer) |
出版年 | 2023 |
本文言語 | フランス語 |
大きさ | XIV, 566 p. 1 ill : online resource |
著者標目 | *Bourbaki, N author SpringerLink (Online service) |
件 名 | LCSH:Functional analysis LCSH:Operator theory LCSH:Harmonic analysis FREE:Functional Analysis FREE:Operator Theory FREE:Abstract Harmonic Analysis |
一般注記 | Chapitre 3 Opérateurs compacts et perturbations -- Chapitre 4 Théorie spectrale hilbertienne -- Chapitre 5 Représentations unitaires Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Ce second volume, inédit, du Livre consacré aux Théories spectrales a pour thème les propriétés spectrales des applications linéaires. Le chapitre 3 étudie les applications linéaires compactes entre espaces vectoriels topologiques et la théorie de la perturbation par addition d'une application linéaire compacte, en particulier la théorie de Fredholm. Il se poursuit par la description du spectre d'un endomorphisme compact d'un espace de Banach, notamment les notions de spectre sensible et de spectre essentiel. On y démontre le théorème de Krein--Rutman. Le chapitre 4 contient les résultats fondamentaux de la théorie spectrale hilbertienne : opérateurs compacts et nucléaires, endomorphismes normaux, opérateurs partiels normaux. On y trouve également un exposé concis des distributionset distributions tempérées. Enfin, le chapitre 5 aborde l'étude des représentations unitaires des groupes topologiques (constructions élémentaires, lemme de Schur, représentations de carré intégrable modulo le centre, classes de représentations irréductibles). On y développe aussi la théorie des fonctions de type positif et on y démontre le théorème fondamental de Peter--Weyl. Le texte est complété par de nombreux exercices et par une note historique portant sur le contenu des chapitres 1 à 5 HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-031-19505-1 |
目次/あらすじ
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電子ブック | 配架場所 | 資料種別 | 巻 次 | 請求記号 | 状 態 | 予約 | コメント | ISBN | 刷 年 | 利用注記 | 指定図書 | 登録番号 |
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電子ブック | オンライン | 電子ブック |
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Springer eBooks | 9783031195051 |
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電子リソース |
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EB00237325 |
書誌詳細を非表示
データ種別 | 電子ブック |
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分 類 | LCC:QA319-329.9 DC23:515.7 |
書誌ID | 4000990775 |
ISBN | 9783031195051 |
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