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Théorie spectrale et mécanique quantique / by Mathieu Lewin
(Mathématiques et Applications. ISSN:21983275 ; 87)

Edition	1st ed. 2022.
Publisher	(Cham : Springer International Publishing : Imprint: Springer)
Year	2022
Language	French
Size	XIV, 330 p : online resource
Authors	*Lewin, Mathieu author SpringerLink (Online service)
Subjects	LCSH:Operator theory LCSH:Mathematical physics LCSH:Differential equations LCSH:Quantum physics FREE:Operator Theory FREE:Mathematical Physics FREE:Differential Equations FREE:Quantum Physics
Notes	Préface -- Chapter. 1 -- Introduction à la mécanique quantique : l’atome d’hydrogène -- Chapter. 2 -- Auto-adjonction -- Chapter. 3 -- Critères d’auto-adjonction : Rellich, Kato & Friedrichs -- Chapter. 4 -- Théorème spectral et calcul fonctionnel -- Chapter. 5 -- Spectre des opérateurs auto-adjoints -- Chapter. 6 -- Systèmes à N particules, atomes, molécules -- Chapter. 7 -- Opérateurs de Schrödinger périodiques et propriétés électroniques des matériaux Ce livre présente la théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints en dimension infinie ainsi que son application à la mécanique quantique. Le concept d'auto-adjonction, découvert par John von Neumann dans les années 1930, est bien plus subtil dans ce cadre que pour les matrices hermitiennes en dimension finie. Cet ouvrage peut aussi servir d’introduction mathématique à la mécanique quantique. De multiples exemples physiques servent ainsi à illustrer et motiver les théorèmes plus abstraits. Les deux derniers chapitres présentent des résultats plus récents concernant l'équation de Schrödinger pour les atomes, les molécules et les solides. Aucune connaissance physique n'est cependant requise pour lire ces pages. Premier livre en français sur le sujet destiné aux étudiants de Master, ce livre pourra accompagner un cours à ce niveau. Il devrait aussi être utile aux lecteurs plus avancés désirant en savoir plus sur cette théorie HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-030-93436-1

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