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Théories spectrales : Chapitres 1 et 2 / by N. Bourbaki

Edition	2nd ed. 2019.
Publisher	(Cham : Springer International Publishing : Imprint: Springer)
Year	2019
Language	French
Size	XIII, 336 p : online resource
Authors	*Bourbaki, N author SpringerLink (Online service)
Subjects	LCSH:Functional analysis LCSH:Operator theory LCSH:Harmonic analysis FREE:Functional Analysis FREE:Operator Theory FREE:Abstract Harmonic Analysis
Notes	Sommaire -- Mode d'Emploi -- Introduction -- Chapitre I. Algèbres normées -- Chapitre II. Groupes Localement Compacts Commutatifs. - Formoulaire de théorie de Fourier. - Index des notations -- Index terminologique. - Table des Matières Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements. Le Livre de Théories spectrales est consacré à l'étude des algèbres normées et de leurs applications. Le premier chapitre met en place la théorie fondamentale des algèbres de Banach et des algèbres stellaires. Nous y présentons l'équivalence de catégories entre algèbres stellaires commutatives et espaces topologiques localement compacts, ainsi que le calcul fonctionnel holomorphe en plusieurs variables dans une algèbre de Banach commutative. La transformation de Fourier, qui est l'un des outils mathématiques les plus universels, est étudiée au second chapitre, dans le cadre des groupes localement compacts commutatifs. Le texte est complété par de nombreux exercices. Ces deux chapitres forment une édition entièrement refondue de l'édition de 1967. HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-030-14064-9

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