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Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 : Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2 / by Philippe Gille
(Lecture Notes in Mathematics. ISSN:16179692 ; 2238)

版	1st ed. 2019.
出版者	(Cham : Springer International Publishing : Imprint: Springer)
出版年	2019
本文言語	フランス語
大きさ	XXII, 169 p : online resource
著者標目	*Gille, Philippe author SpringerLink (Online service)
件　名	LCSH:Group theory LCSH:Universal algebra FREE:Group Theory and Generalizations FREE:General Algebraic Systems
一般注記	Préface -- 1 Généralités -- 2 Groupes réductifs -- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement -- 4 Dimension cohomologique séparable -- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes -- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé -- 7 Groupes classiques -- 8 Groupes exceptionnels -- 9 Applications -- Appendice : Indices de Tits -- Bibliographie -- Index La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^rimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-030-17272-5

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