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Initiation aux Probabilités : et aux chaînes de Markov / by Pierre Brémaud
版 | 2nd ed. 2009. |
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出版者 | Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer |
出版年 | 2009 |
本文言語 | フランス語 |
大きさ | VIII, 311 p. 4 ill : online resource |
著者標目 | *Brémaud, Pierre author SpringerLink (Online service) |
件 名 | LCSH:Probabilities LCSH:Statistics FREE:Probability Theory FREE:Statistical Theory and Methods FREE:Statistics in Engineering, Physics, Computer Science, Chemistry and Earth Sciences |
一般注記 | La notion de probabilité -- Variables aléatoires discrètes -- Vecteurs aléatoires -- Espérance conditionnelle -- Information et entropie -- L'espérance comme intégrale -- Suites de variables aléatoires -- Chaînes de Markov Ce cours, qui s’adresse aux étudiants des universités et des grandes écoles, donne les éléments de la théorie des probabilités utiles à la compréhension des modèles probabilistes de leurs spécialités respectives, ainsi que la pratique du calcul des probabilités nécessaire à l’exploitation de ces modèles. Cette initiation aux probabilités comporte trois degrés: le calcul des probabilités, la théorie des probabilités, les chaînes de Markov. La première partie du cours introduit les notions essentielles: événements, probabilité, variable aléatoire, probabilité conditionnelle, indépendance. L’accent est mis sur les outils de base (fonction génératrice, fonction caractéristique) et le calcul des probabilités (règles de Bayes, changement de variable, calcul sur les matrices de covariance et les vecteurs gaussiens). Un court chapitre est consacré à la notion d’entropie et à sa signification en théorie des communications et en physique statistique. Le seul prérequis pour cette première étape est une connaissance pratique des séries, de l’intégrale de Riemann et de l’algèbre matricielle. La deuxième partie concerne la théorie des probabilités proprement dite. Elle débute par un résumé motivé des résultats de la théorie de l’intégration de Lebesgue, qui fournit le cadre mathématique de la théorie axiomatique des probabilités et précise les points techniques laissés provisoirement dans l’ombre dans la première partie. Puis vient un chapitre où sont étudiées les différentes notions de convergence, et dans lequel sont présentés les deux sommets de la théorie, la loi forte des grands nombres et le théorème de la limite gaussienne. Le chapitre final, qui constitue à lui seul la troisième étape de l’initiation, traite des chaînes de Markov, la plus importante classe de processus stochastiques pour les applications. En fin de chaque chapitre se trouve une sectiond’exercices, la plupart corrigés, sauf ceux marqués d’un astérisque HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-3-540-68402-2 |
目次/あらすじ
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電子ブック | 配架場所 | 資料種別 | 巻 次 | 請求記号 | 状 態 | 予約 | コメント | ISBN | 刷 年 | 利用注記 | 指定図書 | 登録番号 |
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電子ブック | オンライン | 電子ブック |
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Springer eBooks | 9783540684022 |
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電子リソース |
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EB00232867 |
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データ種別 | 電子ブック |
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分 類 | LCC:QA273.A1-274.9 DC23:519.2 |
書誌ID | 4000120749 |
ISBN | 9783540684022 |
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