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Modellistica Numerica per Problemi Differenziali / by Alfio Quarteroni
(La Matematica per il 3+2. ISSN:20385757 ; 2)

版	4th ed. 2008.
出版者	(Milano : Springer Milan : Imprint: Springer)
出版年	2008
本文言語	イタリア語
大きさ	XV, 561 pagg : online resource
著者標目	*Quarteroni, Alfio author SpringerLink (Online service)
件　名	LCSH:Mathematics LCSH:Mathematical analysis LCSH:Numerical analysis LCSH:Mathematical models LCSH:Mathematics -- Data processing  全ての件名で検索 FREE:Mathematics FREE:Analysis FREE:Numerical Analysis FREE:Mathematical Modeling and Industrial Mathematics FREE:Applications of Mathematics FREE:Computational Mathematics and Numerical Analysis
一般注記	Richiami sulle equazioni alle derivate parziali -- Equazioni di tipo ellittico -- Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici -- I metodi spettrali -- Equazioni di diffusione-trasporto-reazione -- Equazioni paraboliche -- Differenze finite per equazioni iperboliche -- Elementi finiti e metodi spettrali per equazioni iperboliche -- Cenni a problemi iperbolici non lineari -- Le equazioni di Navier-Stokes -- Cenni di programmazione degli elementi finiti -- Generazione di griglie in 1D e 2D -- Il metodo dei volumi finiti -- Il metodo di decomposizione dei domini -- Introduzione al controllo ottimale per equazioni a derivate parziali In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes, e le leggi di conservazione, e si forniscono numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti, differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali e metodi di decomposizione di domini. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata HTTP:URL=https://doi.org/10.1007/978-88-470-0842-7

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